今回の初めの課題は，「
６０の約数をすべて求める
」です。実際にメモ用紙などに書き出してみましょう。
正しく求めることができましたか？正しく求めることができたなら，
約数が全部で１２個になっている
はずです。違っていたらもう一度考えてみましょう。正しい答えが出たら，どのようにして解いたのかを報告するとともに，もっとよい解き方がないか考えてみましょう。
それでは，新しい解き方を思いついた人も，思いつかなかった人も，次の課題を考えてみましょう。今回は少しずつ難しい問題を解いていく，ステップアップ方式です。
次の課題は，「
２５６の約数の数を求める
」です。ヒントは， \( 256 = 2 ^ 8 \) です。
次は，「
３２７６８の約数の数を求める
」です。 \( 32768 = 2 ^ {15} \) です。上の課題ができていれば，簡単ですね。
次は，「
６０の約数の数を求める
」です。 \( 60 = 2 ^ 2 \times 3 \times 5 \) です。答えは課題１に示したとおりですが，この課題については，簡単にとく方法がないかをよく考えてください。何かコツがあるはずですが・・・
素数以外の数のことを
合成数
といいます。今回のテーマの最後の課題は，合成数を素数の積（掛け算）の形で表すことです。累乗の表現は，使っても使わなくても構いませんが，習っているので必要なら使った方がよいと思います。
- ７５６を素数の積で表しなさい。
- ４１５７０１を素数の積で表しなさい。
電卓と素数シートの使用を認めます。
Good job! 銅メダルを授けます。できれば今後は，解答は入力せずに「解けました！」報告だけにしてほしいと思います。解答は学校で口頭で伝えるか，トップページの「会長にメールを送る」からお願いします。
約数の和の違いによって，様々な言い方があります。
たとえば，ある自然数の約数を考えたとき，その数自身を除く約数の和が，その数自身と等しいとき，
『完全数』という言い方をします。
→６で考えると・・・
６の約数は１，２，３，６。です。そして，その数自身を除く約数の和なので，１＋２＋３となり，答えは６になります。
ね？元の数字と同じになったでしょ？こういうものを完全数といいます。「博士の愛した数式」という映画に出てくるのは
有名ですよね。